Помогите корни

0 голосов
21 просмотров

Помогите корни
\sqrt{7 + 2 \sqrt{10} } =

Алгебра (199 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Можно выделить полный квадрат:
\sqrt{7 + 2 \sqrt{10} } = \sqrt{5+2*\sqrt{5}*\sqrt{2}+2}=\sqrt{(\sqrt{5})^2+2*\sqrt{5}*\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}\\=\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2}=|\sqrt{5}+\sqrt{2}|=\sqrt{5}+\sqrt{2}

(149k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{7+2 \sqrt{10} } = \sqrt{( \sqrt{2}+ \sqrt{5} )^2} = \sqrt{2} + \sqrt{5}
(10.7k баллов)
Похожие задачи