Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 8. Узнай,...

Question

Сумма утроенного второго и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 8. Узнай, при каком значении разности прогрессии произведение третьего и пятого членов прогрессии будет наименьшем.

Ответ:
Разность прогрессии: d=
В решении задания использовались формулы (запиши недостающие числа):
a1= - d
f(d)= + d+ d2

Answer 1

3(a2+a4)=50
a3*a5 - min
d-?
- условие
решение:
3(a2+a4)=3(a1+d+a1+3d)=6*a1+12*d=50
!!
a1=25/3 - 2*d
!!
a3*a5=(a1+2d)(a1+4d)=(a1)^2+6*a1*d+8*d^2 = f(d)
min(f(d)) -> f(d)' = 0
-4+2*(-2)*d+6(25/3)-6*2*d+16*d = 0
d=-23/6