В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см. Через сторону основания к...

Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 см. Через сторону основания к середине противолежащего ей бокового ребра, проведена плоскость под углом 45 градусов к плоскости основания. Найти площадь сечения и высоту призмы.

Answer 1

Смотри чертеж!!!

AK перпенд ВС, АА1 перпенд. АКтогда по т. про три перпенд. LK перпенд.ВС, значит угол LKA=45 угол между плоскостью сечения и основанием. СК=КВ=2(равност. треуг.)АК=4*sqrt(3)/2=2*sqrt(3), тогда AL=2*sqrt(3)( треуг. ALK равноб.), АА1=4*sqrt(3)

 LK^2=LA^2+AK^2=4*3+4*3=24,LK=2*sqrt(6)

S(CLB)=LK*CK=2*sqrt(6)*2=4*sqrt(6)