пусть радиус основания r и высота h.
Сумма углов 6-угольника равна (6-2)*180=720. Так как шестиугольник в основании правильный, то каждый его угол равен 720/6=120.
Тогда в основании ΔАКЕ-равнобедренный с АК=КЕ=r и
V=S(AKE)*AA1
S=0.5*r*r*sin120=0.5*r^2*√3/2=√3*r^2/4
V=√3*r^2*h/4