20БАЛЛОВ! Площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды в 2 раза меньше площади основания. Докажите,что ее противоположные рёбра перпендикулярны.
SABCD-правильная четырехугольная пирамида,S(ASC)Пусть АВ=а. Тогда АС=а√2. S(ASC)=1/2*a√2*h S(ABCD)=a² 2*1/2*a√2*h=a² SO=h=a√2/2 AO=a√2/2 Следовательно AS_|_SC