Sin 3x - son 7x = корень из 3 sin 2x ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Question

Sin 3x - son 7x = корень из 3 sin 2x

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Sin 3x - Sin 7x = √3 Sin 2x
-2Cos5x Sin2x = √3Sin2x
-2Cos5x Sin2x - √3Sin2x = 0
2Cos5x Sin2x + √3Sin2x = 0
Sin2x(2Cos5x + √3) = 0
Sin2x = 0                     2Cos5x +√3 = 0
2x = πn , n∈Z               Cos5x = -√3/2
x = nπ/2, n ∈ Z            5x = +-arcCos(√3/2) + 2πk , k ∈Z
                                     5x = +-π/6 + 2πk , k ∈Z
                                      x = +-π/30 + 2πk/2, k ∈Z