Найти проекцию точки A(-5;2) ** прямую 3x-4y-7=0

Question

Найти проекцию точки A(-5;2) на прямую 3x-4y-7=0

Answer 1

(5,-2,1) - вектор нормли плоскости.Построим прямую на этом векторе, которая проходит через точку А. Запишем систему уравнений вместе с уравнением плоскости
Подставим результат в систему.
Ответ:  

Comments

Нормаль к данной прямой (7;-13)
Нормаль к прямой, перпендикулярной данной (13;7)
Уравнение прямой, проходящей через точку М (-5;6) перпендикулярно данной
13(х+5)+7(у-6)=0
13x+7y+23=0

Проекция – их точка пересечения
Система
13x+7y+23=0
7х-13у-105=0

x=2, y=-7
Проекция (2;-7)