1) 36 : 2 = 18 - полупериметр
2) Длина = х; ширина = у.
Составим систему уравнений;
{ х + у = 18 →→ x= 18 - y Значение х подставим во 2-ое уравнение.
{ x^2 + y^2 = 196
(18 - у)^2 + y^2 = 196
324 - 36y + y^2 + y^2 = 196
2y^2 - 36y + (324 - 196) = 0
2y^2 - 36y + 128 = 0
y^2 - 18y + 64 = 0
D = 324 - 4*64 = 324 - 256 = 68; ∠D ≈ 8,246
y1 = (18 + 8,246)/2 = 13,123 ( ширина не может быть больше длины)
y = (18 - 8,246)/2 = 4,877 (принимаем эту ширину)
х = 18 - 4,877 = 13,123 - это длина прямоугольника
S прямоугольника = 4,877 * 13,123 ≈ 4,9 * 13,1 = 64,19