Реши задачу. Высота треугольника ** 4 см меньше основания этого треугольника, его площадь...

0 голосов
21 просмотров

Реши задачу.
Высота треугольника на 4 см меньше основания этого треугольника, его площадь равна 48. Найдите высоту треугольника.


Алгебра (19 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

S= 1/2 ah
Пусть высота = х, тогда основание = х+4
0,5х(х+4) = 48
0,5х²+2х-48=0
х²+4х-96= 0
х1= 8
Х2= -12 - не подходит
Высота = 8 см

(2.8k баллов)
0 голосов

Пусть основание треугольника х см, тогда высота (х-4) см. Так как площадь равна 48 см² составим уравнение:

\frac{1}{2} x*(x-4)=48 \\ x(x-4)=96 \\ x^{2} -4x-96=0 \\
по теореме, обратной теореме виетта 
х₁=12
х₂=-8 не удовлетворяет условию

12-4=8 (см)-высота
Ответ: 8 см

(77.8k баллов)