Срочно решите дву уравнения пожалуйста умоляю с объяснением!! Фотка ниже

0 голосов
45 просмотров

Срочно решите дву уравнения пожалуйста умоляю с объяснением!!
Фотка ниже


image

Алгебра (15 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; (2x^2+4x-5)(x^2+2x-2)-5x^2-10x-26=0\\\\(2\cdot (x^2+2x)-5)(x^2+2x-2)-5(x^2+2x)-26=0\\\\t=x^2+2x\; \; \to \; \; 2t=2x^2+4x\\\\(2t-5)(t-2)-5t-26=0\\\\2t^2-4t-5t+10-5t-26=0\\\\2t^2-14t-16=0\; |:2\\\\t^2-7t-8=0\; \; \Rightarrow \; \; t_1=-1\; ,\; t_2=8\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; x^2+2x=-1\; ,\; \; x^2+2x+1=0\; ,\; \; (x+1)^2=0\; ,\; \; \underline {x=-1}\\\\b)\; \; x^2+2x=8\; ,\; \; x^2+2x-8=0\; ,\; \; \underline {x_1=-4\; ,\; x_2=2}\\\\Otvet:\; \; x=-4\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=2\; .

2)\; \; (x-3)(x-2)(x+4)(x+5)=60\\\\(x-3)(x+5)\cdot (x-2)(x+4)=60\\\\(x^2+2x-15)\cdot (x^2+2x-8)=60\\\\t=x^2+2x\; ,\; \; (t-15)\cdot (t-8)=60\\\\t^2-8t-15t+120-60=0\\\\t^2-23t+60=0\; ,\; \; \; D=289=17^2\; ,\\\\t_1=\frac{23-17}{2}=3\; ,\; \; t_2=\frac{23+17}{2}=20\\\\a)\; \; x^2+2x=3\; ,\; \; x^2+2x-3=0\; ,\; \; x_1=-3\; ,\; \; x_2=1\; (Viet)\\\\b)\; \; x^2+2x=20\; ,\; \; x^2+2x-20=0\; ,\; \; D=4+80=84\\\\x_3= \frac{-2-\sqrt{20}}{2}=\frac{-2-2\sqrt5}{2}=-1-\sqrt5 \; ,\; \; x_4=\frac{-2+2\sqrt5}{2}=-1+\sqrt5\\\\Otvet:\; \; x=-1-\sqrt5\; \; \; x=-3\; ,\; \; x=1\; ,\; \; x=-1+\sqrt5\; .


(831k баллов)