Крот роет ход длиной 720 метров. Ежедневно он роет ** одно и то же число метров больше по...

Question

Крот роет ход длиной 720 метров. Ежедневно он роет на одно и то же число метров больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день крот прорыл 15 метров. Определите, сколько метров хода крот прорыл в последний день, если весь ход он вырыл за 16 дней.

Answer 1

В 1 день 15 м, во 2 день 15+d м, в 3 день 15+2d м, и так далее.
Сумма арифметической прогрессии
S(16) = (2a1 + 15d)*16/2 = (2*15 + 15d)*8
720 = (30 + 15d)*8
30 + 15d = 720/8 = 90
15d = 60
d = 4 м - на столько больше крот рыл каждый день.
В последний день он прорыл
a(16) = a1 + 15d = 15 + 15*4 = 15 + 60 = 75 м