точку минимума функции y=(x^(2)-11x+11)e^(x-11)

Question

точку минимума функции y=(x^(2)-11x+11)e^(x-11)

Answer 1

Y = (x^2 - 11x + 11)*e^(x-11)
В точке минимума производная равна 0
y ' = (2x - 11)*e^(x-11) + (x^2 - 11x + 11)*e^(x-11) = e^(x-11)*(x^2 - 9x) = 0
x(x - 9) = 0
x1 = 0; y(0) = 11*e^(-11) > 0 - максимум
x2 = 9; y(9) = (81 - 99 + 11)*e^(-2) = -7*e^(-2) < 0 - минимум