Теорема виета решите уравнение используя теорему

Question

Теорема виета решите уравнение используя теорему

---

Answer 1

По т.Виета в приведенном кв.уравнении  х²+ рх+q=0      Х1+Х2=-p 
Х1*Х2=q
1)   Х1+Х2=1    х1*х2=-56   подберем эти числа это   Х1=8   Х2=-7
      8+(-7)=1     8*(-7)=-56

2)   х1+х2=5      х1*х2=-14                                            Х1=7    Х2=-2
      7+(-2)=5      7*(-2)=-14

3)   х²+6х+8=0      Х1+Х2=-6        х1*х2=8                     х1=-2     х2=-4
                             -2+(-4)=-6         -2*(-4)=8

2.     а)    4+(-5)=-1     р=1          4*(-5)=-20      q=-20
     получим уравнение         х ²+ х-20=0  

        б)   9+0,2=9,2     р=-9,2           9*0,2=1,8      q=1,8
          получим уравнение   х²- 9,2х+1,8=0
              

Answer 2

1а) х²-х-56=0
по теореме Виета:
х1+х2=1
х1*х2=-56
х1=-7
х2=8

1б) х²-5х-14=0
по теореме Виета:
х1+х2=5
х1*х2=-14
х1= -2
х2=7

1в) х²+6х+8=0
по теореме Виета:
х1+х2=-6
х1*х2=8
х1=-2
х2=-4

2а) по теореме Виета:
х1+х2=-р
х1*х2=q
-р=4-5=-1   ⇒   p=1
q=4*(-5)=-20
x²+px+q=0
Получим кв.уравнение:
x²+x-20=0

2б) по теореме Виета:
х1+х2=-р
х1*х2=q
-р=9+0,2=9,2   ⇒   p=-9,2
q=9*0,2=1,8
x²+px+q=0
Получим кв.уравнение:
x²-9,2x+1,8=0

Comments

1б) х²-5х-14=0
по теореме Виета:
х1+х2=5
х1*х2=14
х1=2
х2=7 проверьте q=-14