Количество целых чисел от 27 до 296, дающих при делении ** 7 остаток 5, равно..

0 голосов
52 просмотров

Количество целых чисел от 27 до 296, дающих при делении на 7 остаток 5, равно..


Алгебра (12 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


image
(233k баллов)
0

Красивый способ)

0 голосов

Задача на арифметическую прогрессию. 
Первое число, которое делится на 7 с остатком 5 из [27;296] - это 33 (7*4=28, 28+5=33 > 27);
Значит:
a_{1}=33 - первый член прогрессии,
a_{n}=296 - последний член прогрессии,
d=7 - делитель.
Формула:
a_{n} = a_{1} + (N-1)d, где N - искомое значение и N ∈ Z.
Подставим значения:
296=33+7(N-1),
263=7(N-1),
N-1=~37,
N=~38.
Ответ: 38 чисел

 

(2.1k баллов)