1. Дано: ABCD-четырехугольник, А=70, В=110, D=50
Найти: С
Решение: С=360-А-В-D
C=360-70-110-50=130
Ответ: 130
2. Дано: AXRZ - четырехугольник, AX=XB, XAB=30, Z=120, R=60
Доказать: AB - биссектриса XAZ
Доказательство: ХА=ХВ (по условию), значит треуг. АХВ - равнобедренный. Тогда угол АВХ=ХАВ=30
Найдем угол Х
Х=180-АВХ-ХАВ
Х=180-30-30=120
Угол Х=Z, значит AXRZ - параллелограм, тогда угол А=R=60
Угол А=ХАВ+BAZ
60=30+ВАZ
BAZ=60-30=30
Значит, XAB=BAZ=1/2 A
Значит АВ - биссектриса угла А (XAZ)