** стороне C D CD параллелограмма A B C D ABCD отмечена точка E E. Прямые A E AE и B...

Question

На стороне
C
D
CD параллелограмма
A
B
C
D
ABCD отмечена точка
E
E.
Прямые
A
E
AE и
B
C
BC пересекаются в точке
F
F.
Найти
D
E
DE если известно, что
E
C
=
18
EC=18,
E
F
=
19
EF=19,
A
E
=
19
AE=19.

---

Comments

Больше обьеснений

Answer 1

Так как АBCD параллелограмм, то АВ||CD, BC||AD. т. Е делит отрезок AF пополам (AE=EF=19)⇒▲ABF подобен ▲ECF по 2 углам - ∠BFА - общий, ∠BEF=∠CEF (AB||CD).
AF=AE+EF=19+19=38
k=AF/EF=38/19=2 - коэффициент подобия
АВ=k*CE=2*18=36
AB=CD (свойство параллелограмма)
ED=CD-CE=36-18=18
Ответ: 18