Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O, причем AO:OC=3:2Найдите основания...

Question

Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O, причем AO:OC=3:2
Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равно 25

Comments

уравнением

Answer 1

Треугольники, получающиеся между диагоналями и основами трапеции подобны, и мы можем определить коэффициент подобия
k = AO/OC = 3/2
k = AD/BC = 3/2 (*)
и средняя линия
m =  1/2(AD+BC) = 25 (**)
получилась система из 2-х уравнений
AD = 3/2*BC
1/2(3/2*BC+BC) = 25
5/2*BC = 50
BC = 20
AD = 3/2*20 = 30