Причина - бредовая идея в голове у главного героя. Конечно, она рождена и жизнью. Именно в то время возникла в обществе мысль о том, что можно , например, убить императора, и все будет по справедливости....Он задается вопросом ... тварь ли дрожащая или право имеет убивать и грабить. Его кумир - Наполеон. Если Наполеону можно отправлять ради идеи солдат на войну, то почему нельзя убить вредную старушку - процентщицу ? Вот логика Раскольникова. А ведь жизнь человеческая бесценна.