Найдите все значения параметра b, при которых для любого значения параметра а, существует...

Question

Найдите все значения параметра b, при которых для любого значения параметра а, существует тройка действительных чисел (x;y;z), удовлетворяющая системе уравнений:
\binom{x + ay = 1 - z}{ax + y = z - b}

Answer 1

Здесь используется идея симметричности уравнения относительно переменной и единственность решение
c первого уравнения видно , что если решением будем (x;yz;) то также будет и решением (4/x;y;z), поэтому должно выполняться x=4/x т.е. х=2 или х=-2
аналогично  решением будем (x;yz;) то также будет и решением (x;-y;z), поэтому должно выполняться y=0

Comments

У меня вопрос откуда взялось (4/x;y;z)