В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15 см и периметром 54 см вписана...

Question

В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15 см и периметром 54 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Answer 1

ΔABC,AB=BC=15см,Р=54см
АС=Р-2АВ=54-30=24см
BH_|_AC
BH=√(AB²-(AC/2)²)=√(225-144)=√81=9см
S=1/2*AC*BH=1/2*24*9=108см²
r=S/p,p=P/2
p=54/2=27
r=108/27=4см