В прямоугольном треугольнике с гипотенузой АВ = 12 проведены медиана AF и высота СЕ при...

Дано:
AB=12
EF=3 $\sqrt{3}$
AF - медиана ->CF=BA

Высота в прямоугольном треугольнике ABC, проведенная из вершины прямого угла (ф), делит его на два (AEC, CEB) подобных и подобных исходному треугольнику.

AF, являясь медианой для ABC, делит BC на 2 равные части.
тогда EF явлляется медианой для CEB, а извесно, что медиана(EF), проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы(ВС). Ее основание является центром описанной около прямоугольного треугольника окружности. Радиус описанной окружности равен этой медиане и равен половине гипотенузы ->EF=BC/2
Найдем BC = EF*2 =3 $\sqrt{3}$ *2=6 $\sqrt{3}$

По т. Пифагора
12²=144, 6 $\sqrt{3}$ ² = 108
AC= $\sqrt{144-108}$ =6

Определим меньший угол - ллежит напртив наименьшего катета.
AC значит меньший угол- CBA

sin CBA=AC/AB=6/12=1/2=0.5