Чертенок предложил петру скупердяйкину - каждый раз когда ты перейдешь мост который я...

Question

Чертенок предложил петру скупердяйкину - каждый раз когда ты перейдешь мост который я заколдую твои деньги удвоятся. За это каждый раз будешь мне отдавать 24 монеты. Скупердяйкин сделал так три раза и остался совсем без денег. сколько денег было у петра до встречи с чертёнком? Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть до встречи с чертёнком (Ч.) у Скупердяйкина (С.) было x монет. После первого перехода моста у него стало 2*x монет, а после отдачи Ч. 24 монет у С. осталось 2*x-24 монеты. После второго перехода моста у него стало 2*(2*x-24)=4*x-48 монет, а после отдачи Ч. 24 монет осталось 4*x-48-24=4*x-72 монеты. После третьего перехода моста у С. стало 2*(4*x-72)=8*x-144 монеты, а после отдачи Ч. 24 монет осталось 8*x-144-24=8*x-168 монет. По условию, 8*x-168=0, откуда  x=21. Ответ: 21 монета.