Туристы проплыли ** байдарке по течению реки 6км ** 1 час быстрее,чем против течения 4...

0 голосов
55 просмотров

Туристы проплыли на байдарке по течению реки 6км на 1 час быстрее,чем против течения 4 км. Найдите собственную скорость байдарки, если скорость течения реки 2 км/ч


Математика (17 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Пусть х км/ч собственная скорость байдарки, тогда
                                             Скорость       Время                   Расстояние
по теч реки                           х+2 (км/ч)     на 1 ч быстрее              6 км
против теч реки                    х-2 (км/ч)                                            4 км
скор теч реки                         2 км/ч

По времени в пути составим уравнение 

4/(х-2) -6/(х+2) = 1
приведём всё к общему знаменателю (х-2)(х+2) и, заметив, что х≠2;x≠-2, отбросим его, получим:
4(х+2) -6(х-2) = (х+2)(х-2)
4х+8-6х+12=х²-4
х²+2х-24=0
Д=4+96=100=10²
х(1) = (-2+10)/2=4 (км/ч)  - собственная скорость байдарки
х(2) = (-2-10)/2=-12/2 = -6< 0 не подходит под условие задачи, скорость должна быть величиной неотрицательной

(209k баллов)