Так как центр окружности лежит на оси абсцисс, то ордината центра равна нулю. Вид центра окружности (х; 0).
Найдем абсциссу. Так как расстояние между центром окружности О(х; 0) и М(2; -3) равно радиусу окружности 5.
Получаем уравнение
(х-2)²+(0-(-3))²=5²
(х-2)²+9=25
(х-2)²=25-9
(х-2)²=16
(х-2)²=4²
Существуют два решения
1) х-2=4 2) х-2=-2
1) х=6 2) х=0
То есть возможны две окружности
1) с центром (6; 0),
(х-6)²+(у-0)²=5²
(х-6)²+у²=5²
2) с центром (0; 0).
х²+у²=5²
Ответ: 1) (х-6)²+у²=5²; 2) х²+у²=5².