Найти все значения а, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня log(6,5-a)(x^2+3)=log(6,5-a)((a-8)x-3) основание 6.5-а
задание 18 из профиля ЕГЭ-так что нужно решение профессионалов!!!
я сама его решила, но у меня небольшие расхождения с ответом, так что надо полный и правильный ответ
справа показатель логарифма ((а-8)х-3),основание одинаково с обеих сторон
Log(6,5-a)(x^2+3)/((a-8)x-3)=0 (x^2 +3)/((a - 8)x-3)=1 x^2 + 3 = (a-8)x -3 x^2 +(8-a)x + 6 = 0 D = (8-a)^2-24 >0 a^2 - 16a +64 - 24 > 0 a^2 - 16a + 40 >0 D2 = 256 - 160 = 96 a1 = 8 - 2≈4 a2 = 8 +2≈12 ODЗ = a < 6,5 a≠5,5 x ∈ [8 - 2;5,5) и (5,5;6,5)
ошибка в нахождении дискриминанта
a^2 - 16a + 40 >0 D2 = 256 - 160 = 96
ответ неверный