Два числа таковы, что их среднее геометрическое составляет 0,96 их среднего...

Question

Два числа таковы, что их среднее геометрическое составляет 0,96 их среднего арифметического. Найдите отношение этих чисел.

Answer 1

______________________________

Answer 2

A, b - искомые числа 
по условию

√(ab) = 0.96 * ((a+b)/2)
0.96=96/100=24/25

√(ab) = 12(a+b) / 25
25√(ab) = 12(a+b)
25√(ab) = 12a +12b
поделим обе части на b

25√(ab) / b = 12(a/b)  +  12
√(ab) / b = √(ab/b²) = √(a/b)
25√(a/b) = 12(a/b) + 12
12(a/b)-25√(a/b)+12=0
Пусть √(a/b) = t, t≥0
12t²-25t+12=0
t=3/4
t=4/3
√(a/b) =3/4
√(a/b) =4/3
a/b=9/16
a/b=16/9
Ответ: 9/16 или 16/9