Решить уравнение f ` (x)=0, если f (x)=одна вторая sin в квадрате+cosx

Question

Решить уравнение f ` (x)=0, если f (x)=одна вторая sin в квадрате+cosx

Answer 1

f ' (x) = 1/2 * 2sin x · cos x - sin x = sin x · cos x - sin x

если f ' (x) = 0, то

sin x · cos x - sin x = 0

sin x (cos x -1) = 0

1) sin x = 0

x=π+πk

или

2) cos x =1

x =2πn

Ответ: π+πk