Как решить? докажите что значение выражения 2^9+10^3 дедится нацело ** 18

0 голосов
56 просмотров

Как решить? докажите что значение выражения 2^9+10^3 дедится нацело на 18


Алгебра (24 баллов) | 56 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Раскладываем выражение по формуле суммы кубов:

2⁹ + 10³ = (2³)³ + 10³ = (2³+10)((2³)² - 2³*10 + 10²) =
= (8+10)((2³)² - 2³*10 + 10²) = 18((2³)² - 2³*10 + 10²)

Вторую скобку считать не обязательно. Один из множителей 18, значит выражение кратно 18.

(138k баллов)
0 голосов

UPD: удалите ответ, он не верен.
Верный внизу


image
(937 баллов)
0

8³ + 10³ не равно 18³