Помогите решить,пожалуйста 1 1 1 --- √72 - --- √8 + ---√50 3 4 10 Если не...

0 голосов
45 просмотров

Помогите решить,пожалуйста
1 1 1
--- √72 - --- √8 + ---√50
3 4 10

Если не трудно,подскажите как подбирать множитель который нужно вынести,если их несколько


Алгебра (114 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\displaystyle \frac{1}{3} \sqrt{72} - \frac{1}{4} \sqrt{8} + \frac{1}{10} \sqrt{50} = \\ = \frac{1}{3} 6 \sqrt{2} - \frac{1}{4} 2 \sqrt{2} + \frac{1}{10} 5 \sqrt{2} = \\ = 2 \sqrt{2} - 0.5 \sqrt{2} + 0.5 \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}

Как подобрать - ищешь такие числа, чтобы в них присутствовали квадраты, то есть 4, 16,25,9 и т д, которые из под корня выносятся
например,
\sqrt{120} = \sqrt{ {2}^{2} \times 30 } = 2 \sqrt{30}
или
\sqrt{96} = \sqrt{ {4}^{2} \times 6 } = 4 \sqrt{6}
(1.5k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{1}{3} \sqrt{72} - \frac{1}{4} \sqrt{8} + \frac{1}{10} \sqrt{50} =\frac{1}{3} \sqrt{36*2} - \frac{1}{4} \sqrt{4*2} + \frac{1}{10} \sqrt{25*2} = \\ \\ \frac{1}{3} *6 \sqrt{2} - \frac{1}{4}*2 \sqrt{2} + \frac{1}{10}*5 \sqrt{2} =2 \sqrt{2} - \frac{1}{2} \sqrt{2} + \frac{1}{2} \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}
(322k баллов)
0

случайно 4 нажал,а так твердая 5!Спасибо большое

0

))