Решите задачу Дано: sin альфа = 40 41 Найти: cos альфа, tg алфа, ctg альфа

Из тригоном. тожества найдём косинус:
$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{(1-\frac{40}{41})(1+\frac{40}{41})}=\sqrt{\frac{81}{41^2}}\\=\frac{9}{41}$
Теперь найдём тангенс и котангенс угла:
$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha},ctg\alpha=\frac{1}{tg\alpha};\\tg\alpha=\frac{\frac{40}{41}}{\frac{9}{41}}=\frac{40}{9}=4\frac{4}{9}\\ctg\alpha=\frac{1}{\frac{40}{9}}=\frac{9}{40}$