В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол В = 60 градусов, ВС = 5. Найдите радиус...

Question

В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол В = 60 градусов, ВС = 5. Найдите радиус описанной окружности.

Answer 1

∠А = 90 - ∠В = 90 - 60 = 30°

Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда:
АВ = 2ВС = 2*5 = 10

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, отсюда:
R = AB/2 = 10/2 = 5

Ответ: 5.