(а-2)х²-2(а+1)х+3а+3=0
a=(а-2) b=-2(а+1) c=3а+3
уравнение не имеет корней, если D<0<br>D=b²-4ac=4(а+1)²-4(а-2)(3а+3)
4(а+1)²-4(а-2)(3а+3)<0<br>(а+1)²-(а-2)(3а+3)<0<br>a²+2a+1-3a²-3a+6a+6<0<br>-2a²+5a+7<0 (*)<br>-2a²+5a+7=0
D=25+56=81=9²
a1=(-5-9)/-4=7/2
a2=(-5+9)/-4=-1
получили интервалы (-∞, -1), (-1, 7/2), (7/2, ∞)
при а=0 7>0
значит, на интервалах (-∞, -1), (7/2, ∞) неравенство (*) <0<br>уравнение не имеет корней при а∈(-∞, -1)∪(7/2, ∞).