(х^2-5х+7)(х-2)(х-3)=2 Решите уравнение, тут нужна замена

Question

(х^2-5х+7)(х-2)(х-3)=2
Решите уравнение, тут нужна замена

Answer 1

(x² - 5x + 7)(x² - 5x + 6) = 2
x² - 5x + 6 = t
(t + 1)·t = 2
t² + t - 2 = 0
D = 1 + 8 = 9
t = (- 1 - 3)/2 = - 2                t = (- 1 + 3)/2 = 1

x² - 5x + 6 = - 2                    x² - 5x + 6 = 1
x² - 5x + 8 = 0                      x² - 5x + 5 = 0
D = 25 - 32 < 0                    D = 25 - 20 = 5
нет корней                          x = (5 - √5)/2  или  x = (5 + √5)/2