При каких значениях a уравнение x в квадрате+8аx-15а+1=0 имеет два действительных корня?

Question

При каких значениях a уравнение x в квадрате+8аx-15а+1=0 имеет два действительных корня?

Answer 1

X^2 + 8ax - 15a + 1 = 0
D = (8a)^2 - 4(1 - 15a) = 4*(16a^2 + 15a - 1)
Два действительных корня <=> D > 0
16a^2 + 15a - 1 > 0
(16a - 1)(a + 1) > 0
=> a ∈ (-∞; -1) ∪ (1/16; +∞)