Сумма квадратов двух цифр двухзначного числа равна 113. Если к этому числу прибавить 9, то получится то же число, записанное цифрами в обратном порядке. Найдите данное число.
{x²+y²=113 {10x+y+9=10y+x 10x+y+9-10y-x=0 9x-9y+9=0 x-y+1=0 x=y-1 (y-1)²+y²=113 y²-2y+1+y²=113 2y²-2y-112=0 y²-y-56=0 D=1+224=225 y₁=(1-15)/2=-7 -не подходит у₂=(1+15)/2=8 х=8-1=7 Ответ: 78
Х-число десятков ,у число единиц данного числа {x²+y²=113 {10x+y+9=10y+x⇒9x-9y=-9⇒x-y=-1⇒x=y-1 (y-1)²+y²=113 y²-2y+1+y²-113=0 2y²-2y-112=0 y²-y-56=0 y1+y2=1 U y1*y2=-56 y1=-7 не удов усл у2=8 число единиц 8-1=7 число десятков Ответ число 78