Разложите ** множители: 1) X-3Y+X^2-9y^2 2)9M^2+6MN+N^2-25 3)AB^5-B^5-AB^3+B^3...

Question

Разложите на множители:
1) X-3Y+X^2-9y^2
2)9M^2+6MN+N^2-25
3)AB^5-B^5-AB^3+B^3
4)1-X^2+10XY-25y^2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
^ - это значит степень числа

Answer 1

X-3y+x²-9y²=(x-3y)+(x+3y)(x-3y)=(x-3y)(1+x+3y)

9m²+6mn+n²-25=(3m+n)²-5²=(3m+n-5)(3m+n+5)

ab^5-b^5-ab^3+b^3=b^5(a-1)-b^3(a-1)=(a-1)(b^5-b^3)=(a-1)b³(b-1)(b+1)

1-x²+10xy-25y²=1-(x-5y)²=(1-x+5y)(1+x-5y)