Решите пожалуйста уравнение

Question

Решите пожалуйста уравнение

---

Answer 1

А. 3(1-(sinx)^2)-2sinx-2=0.
3-3sinxsinx-2sinx-2=0.
Замена y=sinx.
-3y^2-2y+1=0.
3y^2+2y-1=0.
D/4=1+3=4.
Y1=(-1+2)/3=1/3.
Y2=(-1-2)/3=-1.
sinx=1/3, x=arcsin(1/3)+2pi·K.
Sinx=-1, x=-pi/2+2pi·K.
б. Делим все на косинус в квадрате.
5tgxtgx-3tgx-2=0.
Замена у=tgx.
5y^2-3y-2=0.
D=9+40=49.
Y1=(3+7)/10=1. tgx=1, x=pi/4 +- pi·K.
Y2=(3-7)/10=-0,4. tgx=-0,4. X=arctg(-0,4) +- pi·K

Answer 2

A
3(1-sin²x)-2sinx-2=0
3-3sin²x-2sinx-2=0
sinx=t
3t²+2t-1=0
D=4+12=16
t1=(-2-4)/6=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πk,k∈z
t2=(-2+4)/6=1/3⇒sinx=1/3⇒x=(-1)^n*arcsin1/3+πn,n∈z
b
разделим на cos²x
5tg²x-3tgx-2=0
tgx=t
5t²-3t-2=0
D=9+40=49
t1=(3-7)/10=-0,4⇒tgx=-0,4⇒x=-arctg0,4+πk,k∈z
t2=(3+7)/10=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z