1. Найдите 38-йога члены арифметической прогрессии (an), первый члены которой 92, а...

Question

1. Найдите 38-йога члены арифметической прогрессии (an), первый члены которой 92, а разность равна -2.
2. Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии (bn): 6; 3; ... .
3. В арифметической прогрессии (сn): c18 = -30, с1= 4. Найдите разность прогрессии.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (an), если а10=-3 и а21=30.
5. Девятый члены арифметической прогрессии равен 20. Чему равна сумма её 17 членов?

Answer 1

1)а38=а1+37d=92+37×(-2)=92-74=18
2) Sn=n×(b1+bn)/2=n×(2b1+d(n-1))/2
b1=6 b2=3 d=-3
S18=18×(12-3×17)/2=9×(-39)=-351
3)
c18=c1+17d
-30-4=17d
17d=-34
d=-2
4)
a21=a10+11d
11d=30+3
d=3
a10=a1+9d
a1=-3-27=-30
5)
a9=a1+8d=20
S17=17×(2a1+16d)/2=17×2×(a1+8d)/2=17×(a1+8d)=17×20=340