Вот смотрите, жарим мы картошку. Получается у нас "жареная картошка", с одной "н", порядок. Другой случай: жарим мы картошку и решили добавить к ней масло для вкуса. Тогда у нас есть зависимое слово и получается "жаренная на масле картошка", с двумя "н", но вроде бы все логично.
А может быть случай, когда мы пожарили картошку, положили её на тарелку и решили добавить масло. Получается "жареная картошка с масло", и тут опять одна "н". Понимаете? Все зависит от того, в какой момент вы добавили масло.