Мистер Фокс проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые его...

Question

Мистер Фокс проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые его цифры и пишет вместо них их сумму. Например, из числа 4567 он получит сперва число 967, потом 157, потом 67, потом 13 и наконец 4. Когда остаётся только одна цифра, мистер Фокс успокаивается и больше ничего не делает. Какая цифра у него получится из числа 299999….9993 (в середине 2017 девяток)?

Answer 1

В результате он получит сумму цифр от суммы цифр, и так далее до однозначного числа. Это число называется цифровой корень.
Оно обладает интересным свойством: из числа можно вычесть все девятки, и цифровой корень останется тот же.
Поэтому Мистер Фокс получит 2 + 3 = 5, независимо от количества 9.