Сосуд вместимостью 20л наполнен спиртом.Из него отлили некоторое кол-во спирта в другой...

Question

Сосуд вместимостью 20л наполнен спиртом.Из него отлили некоторое кол-во спирта в другой сосуд,вместимость которого также равна 20л.Наполнив оставшуюся часть второго сосуда водой,дополнили этой смесью первый сосуд.Далее из первого сосуда перелили 6 2/3 л во второй.В результате оказалось,что оба сосуда содеожат одинаковое кол-во спирта.Сколько литров спирта отлили в первый раз?

Answer 1

10 литров. Решение: V1, V2 - количество воды и спирта отлитых во второй раз. V - количество спирта отлитого первый раз.
V1 + V2 = V; V2/V1 = (20 -V) Из этой системы находим:
V2 = V/(1 + V/(20 - V)). Так как V + V2 =15 , то получим уравнение

V + V/(1 + V/(20 -V)) =15, сводящееся к квадратному:

V^2 - 40V +300 =0 Отсюда: V = 10