Найдите значение а ,при котором корнями уравнения | х - а +5| =7 являются противоположные...

Question

Найдите значение а ,при котором корнями уравнения | х - а +5| =7 являются противоположные числа

Answer 1

Это уравнение распадается на два:
1) x - a + 5 = -7
x = a - 5 - 7 = a - 12
2) x - a + 5 = 7
x = a - 5 + 7 = a + 2
Это должны быть противоположные числа
a + 2 = -(a - 12) = -a + 12
a + a = 12 - 2 = 10
a = 5.
Проверка.
1) x - 5 + 5 = x = -7
2) x - 5 + 5 = x = 7
Корни -7 и 7 действительно противоположны друг другу.
Ответ 5