Решить уравнение логарифм х по основанию 2 минус логарифм х^-2 по основанию 2 равно 9

Question

Решить уравнение логарифм х по основанию 2 минус логарифм х^-2 по основанию 2 равно 9

Answer 1

Log2(x)-log2(x^(-2)) = 9.
Разность логарифмов равна логарифму дроби
log2((x)/(x^(-2)) = 9
Выражение (x^(-2)) = 1/(x^2)
                        x/(1/x^2) = x^3
Тогда log2((x)/(x^(-2)) = log2(x^3) = 3log2(x) = 9
Сократив на 3, получим log2(x) = 3
х =2^3 = 8