** стороне СD параллелограмма АВСD отмечена точка Е, прямые ВЕ и АD пересекаются в точке...

Question

На стороне СD параллелограмма АВСD отмечена точка Е, прямые ВЕ и АD пересекаются в точке F. СЕ=8 см, DЕ=4 см, ВЕ=10 см, АD=9 см. Найти отрезки ЕF и FD.

Answer 1

СЕ=4 и DЕ=8, значит мы можем найти сторону СD: СЕ+DЕ=4+8=12 СD=АВ=12 (т.к. параллерограмм) Треуг-и АВF и ЕСF подобны по двум углам : уг.В=уг.С , уг.F-общий. Дальше находим сторону CFВF= 7+СF Сост. пропорцию:АВ/СЕ=ВF/СF 12/4=(7+CF)/CF "решаем крест на крест" 12CF=28+4CF 8CF=28 CF=3,5 Теперь находим сторону EF AF= 10+EF Сост. пропорцию:AB/CE=AF/EF 12/4=(10+EF)/EF 12EF=40+4EF 8EF=40 EF=5