Дана арифметическая прогрессия (An), для которой а5=71,а11=149.найдите разность...

Question

Дана арифметическая прогрессия (An), для которой а5=71,а11=149.найдите разность прогерессии

Answer 1

An=a1+d•(n-1)
Система
{a5=a1+4d
{a11=a1+10d

{71=a1+4d
{149=a1+10d

Вычитаем из второго первое
149-71=(a1+10d)-(a1+4d)
78=6d
d=78:6
d=13

a1=a5-4d
a1=71-4•13
a1=71-52
a1=19

Проверка
an=a1+d•(n-1)
a5=19+13•(5-1)
a5=19+13•4
a5=19+52
a5=71

a11=19+13•(11-1)
a11=19+13•10
a11=19+130
a11=149


Ответ:разность d=13.