Тема: "Решение задач с помощью систем уравнения" Уровень 9 класс №3 Задание на фото или: "Среднее арифметическое двух чисел равно 30, а среднее геометрическое равно 12. Найдите эти числа."
Системы на 100 балов: https://znanija.com/task/27452371
Пусть первое число х, а второе число у. Среднее арифметическое двух чисел (х+у)/2=30, а среднее геометрическое √(ху)=12. Составим и решим систему уравнений: (х+у)/2=30 √(ху)=12 х+у=60 ху=12² у=60-х х(60-х)=144 60х-х²=144 х²-60х+144=0 D=60²-4*144=3600-576=3024 x₁=(60+12√21)/2=30+6√21 y₁=60-30-6√21=30-6√21 x₂=(60-12√21)/2=30-6√21 y₂=60-30+6√21=30+6√21 Проверка: (30-6√21+30+6√21)/2=30 √((30-6√21)(30+6√21))=√(30²-36*21)=√144=12
Большое спасибо!!!
Вопрос: Ответ должен получится 24 и 6
Да, кстати. Сейчас перепроверю.
Не получится - (24+6)/2=15
Грант, видимо, опечатка в задаче. Если ответ 24 и 6, то среднее арифметическое 15, а геометрическое 12.
Пифагор
Да, понятия среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое придумали ученики Пифагора.
По его теореме?
Подстановка ?