Дана арифметическая прогрессия -3,1,5...найдите а)сумму её первых 10 членов; б) сумму её...

Question

Дана арифметическая прогрессия -3,1,5...найдите а)сумму её первых 10 членов; б) сумму её первых n членов;в)число последовательных членов этой прогрессии,которые надо сложить,начиная с первого,чтобы получить 42

Answer 1

а)Сначало найдём разность по формуле d-x2-x1 и она будет равна d=1+3=4. Затем следуя формуле суммы найдём сумму первых 10 членов Sn=2a1+d(n-1)*n/2 и будет равно S10=2*-3+4(10-1)*10/2 будет равно -6+36*10/2 получается 30*10/2=150. 

б)Sn=2*-3+4n*n/2 получается -6n+4n^2/2 дальше выносим 2за скобки и получаем выражение 2(-3n+2n^2)/2 сокращаем на два и получается выражение -3N+2N^2. 

Извини под буквой (в) не знаю.

 

Answer 2

дана арифметическая прогрессия -3,1,5... в)число последовательных членов этой прогрессии,которые надо сложить,начиная с первого,чтобы получить 42

решение

в)S=(2a1+d(n-1))/2*n

a1=-3

d=4

s=42

все подставим (2*-3+4*n-4)/2*n=42

(-10+4n)*n=84

4n^2-10n-84=0

d=38(В квадрате)

n1=-28/8-недействительный корень

n2=10+38=48/8=6

ответ : число таких членов равно 6