По воскресеньям пони катает девочек и мальчиков. В обычные дни пони бегает без седока, по...

Question

По воскресеньям пони катает девочек и мальчиков. В обычные дни пони бегает без седока, по кругу, и считает круги в уме. Девочек пони катает бережно (со скоростью на 10% меньшей, чем в обычные дни), а мальчиков – шустро (со скоростью, на 10% большей, чем в обычные дни). Однажды пони заметил, что в воскресенье он пробежал столько же кругов (и за то же время), что и в обычный день. Сколько кругов пробежал пони в обычный день? (Укажите наименьшее возможное натуральное значение)

Answer 1

Решение:
Обозначим:
- скорость пони в обычные дни за (х)
По воскресеньям:
- скорость с которой пони катает девочек: х-10%*х/100%=х-0,1х=0,9х
- скорость с которой пони катает мальчиков: х+10%*х/100%=х+0,1х=1,1х
Обозначим минимальное количество кругов в обычные дни за (n) кругов
По воскресеньям:
Допустим девочек пони покатает самое минимальное число 1(один) круг,
тогда мальчиков пони покатает (n-1) кругов
В обычные дни пони пробегает п*х - это общая длина
В воскресные дни пони пробежит 1*0,9х+(n-1)*1,1х - общая длина
Отсюда:
n*x=1*0,9x+(n-1)*1,1x
nx=0,9x+1,1nx-1,1x
nx=-0,2x+1,1nx  сократим левую и правую части уравнения на (х)
n=-0,2+1,1n
1,1n-n=0,2
0,1n=0,2
n=0,2 : 0,1
n=2  ( кругов - такое минимальное количество кругов сделает пони)


Ответ: 2 круга