Ну для начала нужно отметить что христианство пришло из Византии. Естественно было много религиозной литературы начиная с Библии и заканчивая книгами с описаниями обрядов таинств и молитв. И для понимания этих книг и знаний надо было быть грамотным, а для того чтобы перевести эти книги на русский еще и уметь писать. Для средневековых мерок уровень грамотности на Руси был очень высок.
Вскоре после крещения начали открываться школы при храмах и монастырях где учились писать и грамоте. Это и привело к огромному распространению грамотности не только среди высших слоев населения, но и обычных городских жителей. Так же в этих школах могли готовить будущих дружинников или церковнослужителей. Одной из особенностей древнерусского государство было то что к обучению принимались не только мальчики, но и девочки.