Найти экстремумы функции :f(x)=e^x(2x-3)

Question

Найти экстремумы функции :f(x)=e^x(2x-3)

Comments

Найти промежуток возрастания и убывания функции f(x)=x^3-2^2+x+3

Answer 1

f(x)=e^x(2x-3)
f'(x) = e^x (2x -3) + e^x *2 = e^x(2x -3 +2) = e^x (2x -1)
e^x(2x -1) = 0
e^x ≠ 0 , ⇒ 2x -1 = 0
                   2x = 1
                    x = 0,5
-∞          0,5             +∞
      -                 +           это знаки производной
х = 0,5 - это точка минимума
(-∞; 0,5) на этом промежутке данная функция убывает
(0,5;+∞) на этом промежутке данная функция возрастает.